Lorsque l’on utilise l’équation de la droite de régression pour estimer une variable à l’aide d’une autre, ce que l’on fait est en réalité un calcul de moyenne conditionnelle, à savoir si les variables \(X,Y\) sont linéairement corrélées, alors l’équation \(y=ax+b\) signifie aussi qu’en moyenne lorsque \(X=x\text{,}\) la variable \(Y\) sera égale à \(y\text{.}\) On peut utiliser ces informations pour construire un intervalle de confiance pour estimer une valeur de \(Y\) pour une valeur de \(X\) donnée, offrant ainsi plus de contrôle sur l’estimation. L’intervalle pour un niveau de confiance de \((a-\alpha)\%\) est de la forme
\begin{equation*}
[ax+b-E;ax+b+E]\text{,}
\end{equation*}
où la marge d’erreur \(E\) vaut, si \(s_x,s_y\) sont les écarts types estimés des variables \(X,Y\text{,}\)
\begin{equation*}
E=t_{n-2;\alpha/2}s_y\sqrt{\frac{1}{n}+\frac{(x-\bar{x})^2}{(n-1)s_x^2}}\text{.}
\end{equation*}
