Sauter au contenu Table des matières Précédent Haut Suivant \(\require{cancel}
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\)
Chapitre 6 Vecteurs et valeurs propres
Dans l’introduction du chapitre
3 , on a introduit trois équations qui résument la grande majorité des problèmes en algèbre linéaire:
\begin{align*}
A\vec{v}&=\vec{b}\\
A\vec{v}&=\lambda \vec{v}\\
A\vec{v}&\approx \vec{b}\text{.}
\end{align*}
Les chapitres précédents se sont principalement intéressés à l’équation
(3.0.1) et aux différentes questions qu’elle soulève. Il est maintenant temps de regarder la seconde équation. La différence principale entre
(3.0.2) et
(3.0.1) est le fait que le vecteur est le même de chaque côté de l’égalité. Géométriquement, cela aura une signification particulière qui permettra de voir les transformations linéaires sous un autre œil. On connectera aussi avec certaines notions plus théoriques du chapitre
5 qui seront associées aux nouveaux concepts géométriques de ce nouveau chapitre.
Dans ce chapitre, on introduit les notions de valeurs et vecteurs propres, la notion de diagonalisation de matrice, le concept de changement de base.
